直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程[O,I】点不是没有用了么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:41:33

直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程[O,I】点不是没有用了么
直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程
[O,I】点不是没有用了么

直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程[O,I】点不是没有用了么
设圆x^2+y^2=1为圆c1,圆(x-2)^2+(y-2)^2=5为圆c2      厂为根号
1>,当斜率不存在时,直线l为y=0,此时直线y=0和圆c1所截得的炫长为2.而与圆c2所截得的炫长也为2(由勾股定理得来）,所以y=0成立
2>,当斜率存在时,设直线为y=kx+1,既kx-y+1=0.
设直线l到圆c1的距离为d1截得的炫长为s1,圆c1半径r1,到圆c2的距离为d2截得的炫长为s2,圆c2半径r2.
则d1=（|k x 0-0+1|）/(厂（k^2+(-1)^2))  所以d1=1/厂（k^2+1)
同理可得d2=（|k x 2-2+1|）/(厂（k^2+(-1)^2))   所以d2=|2k-1| /厂（k^2+1)
由勾股定理得r1^2=d1^2+(s1 / 2)^2
因为截得的炫长相等所以s1=s2 既 s1 /2=s2 /2   既 (s1 / 2)^2=（s2 / 2)^2
所以 r1^2-d1^2=r2^2-d2^2 带入数据整理得到k^2=k^2+4k+4 所以 k=-1
所以直线l为y=0 和  y=-x+1
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直线l给过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0且与直线y=x垂直.求原点到直线l的距离谢谢帮忙急啊！！！！！！！ 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平行...求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 直线l过点（2,1）且和直线x-(更号3)y-3=0的夹角为30度.求直线l的方程 1)直线l 过圆（x-3）²+（y+2）²=1 的圆心,并且和直线 3x+2y-7=0垂直,求直线l 的方程.2)已知直线过点 (-2,3),且原点到直线 l的距离是2,求直线l 的方程.3)直线l:根号3y+2根号3 被圆x²+y²=a 已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y－2=0和直线x－y 4=0的交点,且与直线3x－2y 4=0平行,求直线l的方程 已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直 直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点_? 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=01)求过点A和直线L垂直的直线方程2)求过点A和直线L平行的直线方程 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为 已知点A(1,2)和直线l:3x+4y-5=0.求过A点与l平行的直线方程怎么做 设直线L过点A（2,4）,它被平行线x-y+1=0和x-y-1=0所截得线段中点在直线x+2y-3=0,L的方程是? 已知直线l与点A(3,3)h和B(5,2)的距离相等,且过直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线L的方程