初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!已知a／b=c／d(b±d≠0),求证:（a＋c）／（a－c）＝（b＋d）／（b－d）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:49:59

初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!已知a／b=c／d(b±d≠0),求证:（a＋c）／（a－c）＝（b＋d）／（b－d）
初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!
已知a／b=c／d(b±d≠0),求证:（a＋c）／（a－c）＝（b＋d）／（b－d）

初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!已知a／b=c／d(b±d≠0),求证:（a＋c）／（a－c）＝（b＋d）／（b－d）
因为：a/b=c/d
所以：ad=cb
（a+c)(b-d)=ab-ad+cb-cd
=ab-cd
(b+d)(a-c)=ab-cb+ad-cd
=ab-cd
所以：（a+c)(b-d)=(b+d)(a-c)
两边同除以（a-c)(b-d)得：
(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

用等比性质，由a/b=c/d可得(a+c)/(b+d)=a/b,(a-c)/(b-d)=a/b,于是
(a+c)/(b+d)=(a-c)/(b-d)，再由比例基本性质可得结论

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