三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:34:52

三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?
三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?

三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?
外接圆圆心是三条边垂直平分线的交点
用个笨办法:
c=AB=4,AC=b=1
在AB上取两点D,E,使AD=1,AE=2,则E点是AB的中点
连接DC,则三角形ADC是等边三角形,AC=AD=DC=1
AC的垂直平分线过点D,且平分角ADC
过点E作AB的垂直平分线,与AC的垂直平分线交于O点,则角ODB=30度
在三角形ODE中,OE/DE=tg30°=√3/3
OE=DE*√3/3=√3/3
连接OA,半径就是OA=r
OA^2=OE^2+AE^2
=1/3+4
=13/3
OA=√(13/3)
该三角形的外接圆半径r=OA=√(13/3)