若不等式x方-2ax+a方-a> 0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:58

若不等式x方-2ax+a方-a> 0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的范围
若不等式x方-2ax+a方-a> 0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的范围

若不等式x方-2ax+a方-a> 0,当x∈[0,1]时恒成立,求a的范围
首先构造二次函数:y=x^2-2ax+a^2-a
(1)若Δ=4a^2-4(a^2-a)=4a=0,考虑二次函数的对称轴
若对称轴x=a0,即a>2或a2
若对称轴x=a>1,只需要x=1时y=a^2-3a+1>0,即a>(3+√5)/2或a