在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:59:05

在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形

在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
∵D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点
∴DF=BC/2,DE=AC/2,DF//BC,DE//AC
∴四边形DECF是平行四边形

因为,D.E分别是AB.BC中点,所以,DE平行于AC,即DE平行于FC。
因为,D.F分别是AB.AC中点,所以,DE平行于AC,即DE平行于FC。
最终因为,DE平行于FC,DE平行于FC,所以四边形DEFC是平行四边形。
问题得证

因为D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,(根据三角形中位线定理)
所以DF平行且等于CE,DE平行且等于CF,(根据三角形中位线定理)
所以,四边形DECF是平行四边形。
评论:1、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2、三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半....

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因为D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,(根据三角形中位线定理)
所以DF平行且等于CE,DE平行且等于CF,(根据三角形中位线定理)
所以,四边形DECF是平行四边形。
评论:1、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2、三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.

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在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3cm在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3平方厘米,则△ABC的周长为?面积为? 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点求证:(1)EF\面ABC'D'(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角 在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.(图为锐角三角形) 证明:四边形DEFC使平行四边形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形.急. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上,三角形DEF是等腰三角形成立吗?为什么? 三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2. 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD