证明方程（x^3-1)cosx+根2sinx-1=0至少有一个根介于0,1之间

证明方程（x^3-1)cosx+根2sinx-1=0至少有一个根介于0,1之间 证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+si 证明:cosx>1-x^2/2 证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根 洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根 解方程 3cos(x/2)+cosx=1 证明方程证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派,3/2派）内至少有一个实根 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). 证明：当x~0,1-cosx~x^2/2 证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解 证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解 证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 证明tanx-sinx/sin^3(x)=1-cosx/cosxsin^2(x) （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 证明此等式成立证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx） 证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx