作业帮如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则∠B=∠D吗?请说明理由.9:35之前要有答案!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:39:16
如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则∠B=∠D吗?请说明理由.9:35之前要有答案!
如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则∠B=∠D吗?请说明理由.
9:35之前要有答案!
如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则∠B=∠D吗?请说明理由.9:35之前要有答案!
相等
理由如下
连接BD
因为∠1=∠ABC
所以AD平行BC
所以∠ADB=∠DBC
在△ADB和△CBD中
∠ADB=∠DBC
∠2=∠C
BD=BD
所以△ADB全等于△CBD
所以∠BDC=∠DBA
所以CD∥AB
因为AD平行BC
所以ABCD为平行四边形
所以∠ABC=∠ADC
相等。
因为∠1=∠B，所以∠B+∠2=∠1+∠2=180度，所以AD//BC
因为∠2=∠C，所以∠B+∠C=∠B+∠2=180度，所以AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形，对角相等，所以∠D=∠B
∵∠1=∠B，∴AD∥BC(同位角相等,两条直线平行)
∴∠D+∠C=180°(两条直线平行，同旁内角互补)
∵∠2=∠C
∴∠2+∠D=180°
∵AD∥BC
∴∠2+∠B=180°(两条直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=∠D
因为∠1=∠B，且∠1，∠B都在同一线上，
所以，AD平行BC，（同位角相等的两条线平行）
因为，∠2=∠C，对角相等的四边形为平行四边形
所以，四边形ABCD为平行四边形，
所以，∠B=∠D。平行四边形的对角相等，对边相等，
相等
∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠2+∠D=180°（等量代换）
∵∠1+∠2=180°(邻补角定义）
∴∠1=∠D（等量代换）
∴∠B=∠D（等量代换）...
全部展开
相等
∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠2+∠D=180°（等量代换）
∵∠1+∠2=180°(邻补角定义）
∴∠1=∠D（等量代换）
∴∠B=∠D（等量代换）
收起
因为1等于比，所以ad平行于cb,所以2加b等于180又因为1等于c所以b加2等于180所以ab平行于cd所以b等于d