关于X的方程X^2+2（M+3）X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:46:40

关于X的方程X^2+2（M+3）X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.
关于X的方程X^2+2（M+3）X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.

关于X的方程X^2+2（M+3）X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.
这个问题,就是高考及平时其中期末考试经常考到一元二次方程解的分布,是必修1中较重要的知识点,一般采用函数法
解题首先依照题意画出示意图,掌握三要素,对称轴范围（不确定可以不写）、△、左右值对应的正负号,因此解法如下
判别式＞0
1＜对称轴＜3
f(1)＜0
f（3）＜0
就可以解出M范围

这个问题，高考及平时其中期末考试经常考到，是考试重点之一，一元二次方程解的分布，有两种方法，方程法和函数法，但一般采用函数法
首先依照题意画出示意图
判别式＞0
1＜对称轴＜3
f(1)＜0
f（3）＜0
解出M范围即可

判别式＞0===>4(m+3)^2-4(2m+14)>0===>m<-5,m>1
f(1)＜0======>1+2(m+3)+2m+14<0===>m<-21/4
f（3）＜0====>9+6(m+3)+2m+14<0===>m<-4
解出M范围 :m<-21/4

m<-5或m>1
中心步骤：b^2-4ac>0

若关于x的方程2x+m/3 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值 解关于X的方程：（m-1）x+(2m-1)x+m-3=0 解关于x的方程x-（3m-1）x+2m-m=0谢谢了, 关于x方程(m-3)x^（|m|-2）+6m=0是一元一次方程,求m的值 解关于X的方程(m-1)x^2+(2m-1)+m-3= 解关于x的方程x²-(3m-1)+2m²-m=0 解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程 x²-3x=m²-m-2 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 解关于x的方程:2m-(m+n)x=(m-n)x 1,m为何值时,关于x的方程2x-6=x+2m+1的解不大于-3?2,关于x的方程x的方程（x+1,m为何值时,关于x的方程2x-6=x+2m+1的解不大于-3?2,关于x的方程x的方程（x+m/3）-（2x-1/2）=m的解为负数,求m的取值范围 解关于x的方程：m/2（x+n）=1/3（x+2）