如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:16:19

如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.
如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.

如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.
延长CD交AB于E
∵AB=AC,∠A=40
∴∠ABC=∠ACB=(180-∠A)/2=70
∵∠BEC=∠A+∠DCA,∠BDC=∠BEC+∠DBA,∠DCA=∠DBC
∴∠BDC=∠A+∠DCA+∠DBA
=∠A+∠DBC+∠DBA
=∠A+∠ABC
=40+70
=110°

因为所以