点到直线的距离的推导过程中的问题?已知点P(x1,x2)和直线l:Ax+By+C=0. 请问这个＂由m垂直l可求得直线m的方程为 B(x-x1)-A(y-y1)=0＂这是怎么得来的?感激不尽!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:01:05

点到直线的距离的推导过程中的问题?已知点P(x1,x2)和直线l:Ax+By+C=0. 请问这个＂由m垂直l可求得直线m的方程为 B(x-x1)-A(y-y1)=0＂这是怎么得来的?感激不尽!
点到直线的距离的推导过程中的问题?
已知点P(x1,x2)和直线l:Ax+By+C=0.
 
请问这个＂由m垂直l可求得直线m的方程为 B(x-x1)-A(y-y1)=0＂这是怎么得来的?感激不尽!

点到直线的距离的推导过程中的问题?已知点P(x1,x2)和直线l:Ax+By+C=0. 请问这个＂由m垂直l可求得直线m的方程为 B(x-x1)-A(y-y1)=0＂这是怎么得来的?感激不尽!
因为m垂直l,所以m的斜率乘以l的斜率等于-1
又因为l的斜率k=-A/B,所以m的斜率k‘=B/A
又由图知p点在m直线上,带入方程即有（y-y1)=（B/A）(x-x1)
所以有(B(x-x1)-A(y-y1)=0

  •  

  • yes?

  •  

　　关键是直线l的方程已经设为Ax+Bx+C=0，且两条直线垂直，它们的斜率乘积为-1,
知道这两条你就可以明白了。

直线l:Ax+By+C=0, y = -Ax/B - C/B
斜率k = -A/B
直线m斜率k' = -1/k = B/A
过(x1, y1): y - y1 = (B/A)(x - x1)
B(x - x1) - A(y - y1) = 0

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