定义新运算对于数ab规定运算“@”为a@b=(a+1)×(1-b),若等式(a@a)@(a+1)=(a+1)@(a@a)成立,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:23:12

定义新运算对于数ab规定运算“@”为a@b=(a+1)×(1-b),若等式(a@a)@(a+1)=(a+1)@(a@a)成立,求a的值.
定义新运算
对于数ab规定运算“@”为a@b=(a+1)×(1-b),若等式(a@a)@(a+1)=(a+1)@(a@a)成立,求a的值.

定义新运算对于数ab规定运算“@”为a@b=(a+1)×(1-b),若等式(a@a)@(a+1)=(a+1)@(a@a)成立,求a的值.
(a@a)=(a+1)*(1-a)=1-a^2
(a@a)@(a+1)=(1-a^2+1)*(1-a-1)=-a(2-a^2) ①
(a+1)@(a@a)=(a+1+1)*(1-1+a^2) ②
由于 ①=②,可解的a=0或-1

(a@a)=(a+1)×(1-a)=1-a²
(a@a)@(a+1)
=(1-a²)@(a+1)
=(1-a²+1)×[1-(a+1)]
=(2-a²)×(-a)
=a³-2a
(a+1)@(a@a)
=(a+1)@(1-a²)
=(a+1+1)×[1-(1-a²)...

全部展开

(a@a)=(a+1)×(1-a)=1-a²
(a@a)@(a+1)
=(1-a²)@(a+1)
=(1-a²+1)×[1-(a+1)]
=(2-a²)×(-a)
=a³-2a
(a+1)@(a@a)
=(a+1)@(1-a²)
=(a+1+1)×[1-(1-a²)]
=(a+2)×a²
=a³+2a²
左边=右边 即 a³-2a=a³+2a²
则 a²=-a
a²+a=0
a(a+1)=0
a=o or a=-1

收起

定义新运算对于数ab规定运算“@”为a@b=(a+1)×(1-b),若等式(a@a)@(a+1)=(a+1)@(a@a)成立,求a的值. 定义新运算,不然没分对于数a、b、c、d,规定=2ab-c+d,已知=7,求,x的值 对于数a、b定义新运算‘@’,规定:a@b=(a-3)*(b+2),求6@(4@3) 数学题新定义运算对于数a、b,定义运算“#”为a#b=(a+3)(b-5),求5#(6#7)的值. 已知a,b为有理数,规定一种新运算符号“*”,定义:a*b=a-b/ab,请根据运算符号“* 定义新运算:对于两个数a,b,规定a#b=a+3b,试计算3#4#5 对于任意非零有理数a,b定义新运算 对于正整数ab规定关于*的新运算,a*b=ab+3b则方程x*(x+1)=99的解为x=() 对于ab两数.我们定义一种新的运算符号*.即a*b=21a-95b.若8*x=-22.求x的值 对于正整数a,b规定关于 * 的新运算:a*b=ab+3b,则方程x*(x+1)=99的解为 对于两个实数a、b,我们规定一种新运算 * :a*b=3ab.则5*(-3)的值为 若规定一种新运算:a*b=ab+a-b,其中a`b为常数 数学巧算、定义新运算和几道逆推巧算:5.5×101+4.5×9.9定义新运算:1)对于整数a,b,规定运算“*”a*b=a×b-a-b+1,如果(2*X)*2=0,求X的值2)对于自然数a,b,定义新运算“※”如下:若a,b同奇同偶,则a※b=( 苦定义_种新的运算为a*b=ab/1-ab 苦定义_种新的运算为a*b=ab/1-ab 对于数ab定义新运算a b 等于2分之a加b对于数ab定义新运算a△ b 等于2分之a加b的和,那么3△(未知数x△8)等于未知数x,求x的值.马上就要用了, 对于数ab,规定运算三角形为a△b=(a+3)X(b-5)求 :5 1.3△6 2.5△(6△7)速回答 对于整数ab定义一种新运算*,其运算规律为a*b=a的二次方加ab根据这个规则,不等式方程组1<2*k≤6整数k的值