关于椭圆的参数方程与应用椭圆上任意一点M(除两短轴端点外)到短轴端点B1.B2的连线分别交于X轴于P.Q两点.O是椭圆的中心.求证│OP│X│OQ│为定值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:07:54

关于椭圆的参数方程与应用椭圆上任意一点M(除两短轴端点外)到短轴端点B1.B2的连线分别交于X轴于P.Q两点.O是椭圆的中心.求证│OP│X│OQ│为定值.
关于椭圆的参数方程与应用
椭圆上任意一点M(除两短轴端点外)到短轴端点B1.B2的连线分别交于X轴于P.Q两点.O是椭圆的中心.求证│OP│X│OQ│为定值.

关于椭圆的参数方程与应用椭圆上任意一点M(除两短轴端点外)到短轴端点B1.B2的连线分别交于X轴于P.Q两点.O是椭圆的中心.求证│OP│X│OQ│为定值.
设椭圆方程为:X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1 (a>b)
可以得出:B1(0,b),M(c,d),B2(0.-b)
B1M方程:(y-b)/x=(d-b)/c.交x轴于P(-bc/(d-b).0)
B2M方程:(y+b)/x=(d+b)/c.交x轴于P(bc/(d+b).0)
|OP|·|OQ|=|-b²c²/(d²-b²)|.
有:c²/a²+d²/b²=1.c²=(b²-d²)a²/b².代人计算得
|OP|·|OQ|=a² 即为定值

关于椭圆的参数方程与应用椭圆上任意一点M(除两短轴端点外)到短轴端点B1.B2的连线分别交于X轴于P.Q两点.O是椭圆的中心.求证│OP│X│OQ│为定值. 关于椭圆的参数方程问题.已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证:|OP|*|OQ|为定值.好的答案会追分! 参数方程1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆中心.求证:|OP|·|OQ|为定值2、求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近 这个关于椭圆参数的数学题怎么做?已知椭圆x的二次方∕a的二次方+y的二次方∕b的二次方=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.求证:| 已知椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴关于P,Q两点,用参数解答的方法哦 已知椭圆的方程怎么求椭圆上的任意一点 题:圆锥曲线的参数方程,求求各位了,1.已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.求证:|OP|·|OQ|为定值.2.求证:等 数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,则/K1/+/K2/最小 椭圆的参数方程~(急)已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值 ***椭圆的参数方程***想做一点椭圆参数方程的题目 参数方程中离心角与椭圆上一点与原点的连线和X轴夹角有何区别? 已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的 椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值为1,最小值为 -2①求椭圆C的方程②设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两 任意一点到椭圆上的最小距离如题,假设知道椭圆方程,求任意一点到椭圆上点的最小距离, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程(2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线 求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标与椭圆上的一点.求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标为(-根号2,0)(根号2,0)且经过椭圆上的一点M(2/3,-3/4),求椭圆方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个焦点是F,M是椭圆上任意一点,|MF|的最大值与最小值的积为4,椭圆上存在着以直线l:y=x为对称轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=4×根10/3,求椭圆的方程. 椭圆的参数方程是什么?