求Y=根号1+2X-X^2的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:42:53

求Y=根号1+2X-X^2的最大值?
求Y=根号1+2X-X^2的最大值?

求Y=根号1+2X-X^2的最大值?
即求1+2X-X^2的最大值
1+2X-X^2
=-x^2+2x-1+2
=-(x^2-2x+1)+2
=-(x-1)^2+2 最大值2
Y=根号1+2X-X^2的最大值√2

当x=1时
√2

将根号下的部分配方,-(x-1)^2+2,所以当x=1时,取得最大值,为根2

-x²+2x+1=-(x-1)²+2
这个函数的最大值为2,开导根号外就为根号2
∴Y=根号1+2X-X^2的最大值为根号2

跟2