求教一高数梯度跟空间坐标向量的题目问在哪些点上,函数U=x^3+y^3+z^3-3xyz的梯度分别满足下列条件:1、垂直于Z轴 2、平行于Z轴解第一题：设点（X0,Y0,Z0）垂直于Z轴,则梯度为{3X0^2-3Y0Z0,3Y0^2-3X0Z0,3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:22:50

求教一高数梯度跟空间坐标向量的题目问在哪些点上,函数U=x^3+y^3+z^3-3xyz的梯度分别满足下列条件:1、垂直于Z轴 2、平行于Z轴解第一题：设点（X0,Y0,Z0）垂直于Z轴,则梯度为{3X0^2-3Y0Z0,3Y0^2-3X0Z0,3
求教一高数梯度跟空间坐标向量的题目
问在哪些点上,函数U=x^3+y^3+z^3-3xyz的梯度分别满足下列条件:
1、垂直于Z轴 2、平行于Z轴
解第一题：设点（X0,Y0,Z0）垂直于Z轴,则梯度为{3X0^2-3Y0Z0,3Y0^2-3X0Z0,3Z0^2-3X0Y0},根据垂直关系,运算后得出z0^=x0y0,即在z^2=xy上垂直于z轴
解第二题:同理由于平行关系得出(3X0^2-3Y0Z0)/0=(3Y0^2-3X0Z0/0)=(3Z0^2-3X0Y0)/1,然后得出结论在Z=X=Y上平行于Z轴
第一题的结论我还能看懂,可第二题这个Z=X=Y是怎么得出来的呢,我算了一下应该是和第一题同一个结论才对啊,

求教一高数梯度跟空间坐标向量的题目问在哪些点上,函数U=x^3+y^3+z^3-3xyz的梯度分别满足下列条件:1、垂直于Z轴 2、平行于Z轴解第一题：设点（X0,Y0,Z0）垂直于Z轴,则梯度为{3X0^2-3Y0Z0,3Y0^2-3X0Z0,3
(0 0 1)是Z轴的单位向量,当其与Z轴平行时,即是与其单位向量平行,按空间解析几何就要求3X0^2-3Y0Z0)/0=(3Y0^2-3X0Z0/0)=(3Z0^2-3X0Y0)/1,这样要相等只能3X0^2-3Y0Z0=0,3Y0^2-3X0Z0=0,由这两式可解出Z=X=Y

求教一高数梯度跟空间坐标向量的题目问在哪些点上,函数U=x^3+y^3+z^3-3xyz的梯度分别满足下列条件:1、垂直于Z轴 2、平行于Z轴解第一题：设点（X0,Y0,Z0）垂直于Z轴,则梯度为{3X0^2-3Y0Z0,3Y0^2-3X0Z0,3 空间向量的题目空间向量法求点的坐标梯度磁场的产生与在空间定位中的作用? 在空间向量的坐标运算中,什么条件能满足两个向量相交? 空间向量a//b 的坐标表示? 空间向量中两向量平行的坐标关系能不能在空间直角坐标系中用向量法求直线和平面的交点坐标啊?不要用空间解析几何,我们还没学就用空间向量在空间向量里,怎样建立合适的坐标系,并求其长度,找各点坐标关于空间向量的题目已知向量AB的坐标为（2,2,1）向量AC的坐标为（4,5,3）,求平面ABC的单位法向量. 立体几何第二问用向量的方法建立如图所示空间直角坐标系 E点y轴坐标怎么求?急空间向量如何找坐标怎么用空间向量法求两个面的二面角我要用通法,因为每次考试的题目都在变,还有怎么证平行和垂直,要用空间向量法（即坐标法）哦,还有就是什么是法向量,我一点都不懂梯度向量是法向量吗梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.比如说‘爬山’,梯度向量是空间向量在非直角坐标系中是否遵循坐标运算空间向量在非直角坐标系中是否遵循向量的坐标运算?最好有一个具体的例子. 向量空间中某个基下坐标是不是唯一的? 空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 空间想象力在大脑的什么位置那具体的位置在哪啊,求教.