一道大学积分题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:21:29

一道大学积分题,
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根据定积分的几何意义,如图

积分为面积,
所以=S(EFBA)+S(DCGH)+2S(曲边三角形ocd)
      =(3--√2)*2+(2-√2)*2+2*(1/3)(√2)^3
      =10-4√2+(4/3)√2
       =10-(8/3)√2

=∫x^2 dx |-√2 ~ √2 + ∫2dx |-3 ~-√2 + ∫2dx |√2 ~ 2
=1/3*x^3|-√2 ~ √2 + 2* (-√2 +3) + 2*(2-√2)
=1/3*(2√2 + 2√2) +2 *(2+3)
=4√2/3 + 10