等腰三角形的底角等于15度,腰长为2a,求腰上的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:44:19

等腰三角形的底角等于15度,腰长为2a,求腰上的高?
等腰三角形的底角等于15度,腰长为2a,求腰上的高?

等腰三角形的底角等于15度,腰长为2a,求腰上的高?
顶角:180-15-15=150
顶角的外角为:180-150=30
∵腰长为2a,顶角的外角为30,高垂直一条腰
∴腰上的高为a (直角三角形30度对的直角边为斜边一半)

设底边的高为h1,腰上的高为h2
2*2aCos15°h1=2a*h2
2Cos15°h1=h2
2Cos15°Sin15°2a=h2
Sin30°2a=h2
h2=a

这么简单,用三角函数定理