等腰三角形的底边为a,腰长为2a,则腰上中线长等于（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:52:57

等腰三角形的底边为a,腰长为2a,则腰上中线长等于（）
等腰三角形的底边为a,腰长为2a,则腰上中线长等于（）

等腰三角形的底边为a,腰长为2a,则腰上中线长等于（）
根据余弦定理
设腰上中线为BD
AB=AC=2a BC=a
cos∠BAC=(4a^2+4a^2-a^2)/(2*2a*2a)=7/8
设BD=x
再次余弦定理
则7/8=(4a^2+a^2-x^2)/(2*2a*a)
可得X=根号下3/2*a=(根号6)a/2

根号3a

(√15/2)a
长度=√【(2a)^2-(1/2a)^2 】

a/2

等腰三角形的中线=高线
所以中线垂直于底边，有勾股定理可得
中线长=根号下（4a^2-1/4*a^2）=根号下15/4*a^2
AB=AC=2a BC=a
cos∠BAC=(4a^2+4a^2-a^2)/(2*2a*2a)=7/8
设BD=x
则7/8=(4a^2+a^2-x^2)/(2*2a*a)
可得X=根号下3/2*a

先求底角COSA=0.5a/2a=0.25,A=arccos0.25
把中线看成底边，把原底边和腰的半长看成新的腰，组成新的等腰三角形
顶角就是A=arccos0.25
做底边的角平分线，利用三角公式
中线一半长度L=sin(0.5arccos0.25)*a
中线长=2*L=2sin(0.5arccos0.25)*a=【（根6）/2】a...

全部展开

先求底角COSA=0.5a/2a=0.25,A=arccos0.25
把中线看成底边，把原底边和腰的半长看成新的腰，组成新的等腰三角形
顶角就是A=arccos0.25
做底边的角平分线，利用三角公式
中线一半长度L=sin(0.5arccos0.25)*a
中线长=2*L=2sin(0.5arccos0.25)*a=【（根6）/2】a

收起

等腰三角形的底边为a,腰长为2a,则腰上中线长等于（） 等腰三角形底边为a腰长为2a,问腰上的中线长为? 已知等腰三角形的底边长为a,腰长为2a,则腰上的中线长为 等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长 等腰三角形的底边长为a 腰长为2a 则腰上的中线长等于 等腰三角形的底边长为a 腰长为2a腰上的中线长怎么求 底边长为2a,底角为30度的等腰三角形,腰上的高为多少 等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长我想要具体的答案 等腰三角形的底边角为15°,腰长为A,则此三角形腰上的高为? 等腰三角形的底边长为a,腰长为2a,则腰上的中线长等于——大神们帮帮忙等腰三角形的底边长为a,腰长为2a,则腰上的中线长等于—— 等腰三角形的腰长为10,底边长为,则其腰上的高为多少底边长为12 等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为4,则底边长为 等腰三角形底边长为8cm,腰长为5cm,则腰上的高为 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,腰长为a,则底边上的长为多少? 等腰三角形的底边长为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高为? 等腰三角形底边为15°,腰长为8cm则腰上的高为多少? 等腰三角形,腰长为5,底边为6,则腰上的高线长为? 等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为30度,腰长为a,则其底边上的高为多少