边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角的和是A.90度 B.120度 C.135度 D.150度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:44:54

边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角的和是A.90度 B.120度 C.135度 D.150度
边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角的和是A.90度 B.120度 C.135度 D.150度

边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角的和是A.90度 B.120度 C.135度 D.150度
要求三角形的最大角与最小角的和,可以从另一个角度想,因为三角形三角和为180度,所以只要求出中间那只角的大小,再用180度减去它,就能得到答案了.
题目已知三边长度,所以可以用余弦定理先求那只角.
又根据大边对大角,所以边长为7的边所对的角为中间大小的角,姑且设为B,则有:
cos∠B=(5^2+8^2-7^2) / (2*5*8)=1/2
所以∠B=60度
所以三角形的最大角与最小角的和就是180度-60度=120度.