求解三角形面积已知三角形三边长为4.5.6求面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:51:31

求解三角形面积已知三角形三边长为4.5.6求面积.
求解三角形面积
已知三角形三边长为4.5.6求面积.

求解三角形面积已知三角形三边长为4.5.6求面积.
已知三边a,b,c,求面积S,用海伦公式
p=（4+5+6）/2=7.5
p-a=7.5-4=3.5
p-b=7.5-5=2.5
p-c=7.5-6=1.5
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(7.5*1.5*2.5*3.5)=9.922

运用“海伦公式”
如果三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长p=(a+b+c)/2
这里，a＝5，b＝6，c＝4
所以S＝√7.5*2.5*1.5*3.5
＝√1575/16
＝15√7/4
或者
设6的对角是A
则cosA=(...

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运用“海伦公式”
如果三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长p=(a+b+c)/2
这里，a＝5，b＝6，c＝4
所以S＝√7.5*2.5*1.5*3.5
＝√1575/16
＝15√7/4
或者
设6的对角是A
则cosA=(4²+5²-6²)/2×4×5=1/8
sin²A+cos²A=1
所以sinA=3√7/8
所以S=1/2×4×5×3√7/8=15√7/4

收起

用韶山海伦公式

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