作业帮用简便算法1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:31:22
用简便算法1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900=?
用简便算法
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900=?
用简便算法1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900=?
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1/2+1/3+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+（4/5+1/6）…… + （97/98+1/99）+（98/99 +1/100）
=（1/2+1/2）+（1/3+2/3）+（1/4+3/4）……（98/99+1/99）+1/100
=1+1+1+1+……+1/100 其中有98个1
=98+1/100
=9801/100
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1...
全部展开
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
收起
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/...
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1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100又1/100
收起