求函数y=π+arctan(x/2)的反函数.我算下来是y=2tanx,可答案上是-2tanx.请问为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:48:57

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数.我算下来是y=2tanx,可答案上是-2tanx.请问为什么?
求函数y=π+arctan(x/2)的反函数.
我算下来是y=2tanx,可答案上是-2tanx.请问为什么?

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数.我算下来是y=2tanx,可答案上是-2tanx.请问为什么?
y -π =arctan(x/2)
tan(y-π)=x/2
x=2tan(y-π)
所以y=2tan(x-π)为原函数的反函数,正切函数最小正周期为π,所以原函数反函数为:y=2tanx
你算得是对的