在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:55:26

在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离.
在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离.

在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离.

∵∠ABC=90
∴AC=√(AB²+BC²)=√(144+256)=20
S△ABC=BC×AB/2=16×12/2=96
∵AO平分∠BAC,OD⊥AC,OE⊥AB
∴OD=OE
∵CO平分∠ACB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴OD=OF
∴OD=OE=OF
∴S△AOB=AB×OE/2=AB×OD/2
S△AOC=AC×OD/2
S△BOC=BC×OF/2=BC×OD/2
∵S△AOB+ S△AOC+ S△BOC=S△ABC
∴AB×OD/2+ AB×OD/2+ AB×OD/2=96
∴(12+16+20)×OD/2=96
∴OD=4(cm)
答:O到三边的距离为4cm
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Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为 在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离. 在三角形ABC中,角C=90°,AB的中点为O.求证:点A B C 三点在以O为圆心的圆上没法画图,有图的,就是一个直角三角形,要求用垂径定理证. 在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.求证:直线AC是⊙O的切线 1、在三角形中,A、B、C三点的坐标分别为(-1,2),(-3,1),(0,-1)求三角形ABC的面积.2、三角形ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,若角C=70度,求角CAD和角AOB的度数9 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上;(2)若∠ADB=90°,求证A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上)(2)若∠ADB=90°,求证A,B,C,D四点,在以O为圆心的圆上 . 解一道关于证明三点在圆上的题如图,在△ABC中,角C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上:(2)若角ADB=90°,求证:A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度,圆o的半径为2求bd的长 如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A=90度.若角ACB=75度,求CD:BC的值 如图,Rt三角形ABC中,角B=90度,若点O到三角形的三遍距离相等,则角AOC=多少?求详解 在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO 在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,D,E,F分别为垂足,BC=16cm,AB=12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的一点,圆O过D、B、C三点,角D0C=2倍的角ACD=90度,(1)求证:直线AC是圆心O的切线(2)如果角ACB=75度,圆心O的半径为2,求BD的长 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3.1 求证三角形ABC是直角三角形2 设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=60°,求四边形ABCP的面积