关于二次函数最大和最小值的问题(1)已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值.(2)已知a²+b²=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0恒成立.当乘积ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:46:48

关于二次函数最大和最小值的问题(1)已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值.(2)已知a²+b²=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0恒成立.当乘积ab
关于二次函数最大和最小值的问题
(1)已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值.
(2)已知a²+b²=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a、b的值.(2008年全国初中数学联赛题)

关于二次函数最大和最小值的问题(1)已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值.(2)已知a²+b²=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0恒成立.当乘积ab

答:

1)x²+2y²=1,y²=(1-x²)/2>=0,-1<=x<=1

2x+5y²

=2x+(5-5x²)/2

=-5(x-2/5)²/2+29/10

当x=2/5时,最大值为29/10

当x=-1时,最小值为-2


2)来自:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c30967a0-c99e-4061-9bb0-203ecd51772b

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