作业帮一个四位数,四个数字和是11,积是20,这个四位数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:42:31
一个四位数,四个数字和是11,积是20,这个四位数是多少?
一个四位数,四个数字和是11,积是20,这个四位数是多少?
一个四位数,四个数字和是11,积是20,这个四位数是多少?
1、四个个位数字的积是20,
∴其中至少有一个数字是5. ［当有一个数字是0时,积是0而不是20］
2、另三个数字中,至少有一个是偶数,否则四个数字的积不可能是20；这个偶数不能是6或大
于6,不然,要保证四个数字的和是11,就必须得剩下的两个数字都是0,但这样会导致四
个数字的积为0了.
3、设其中的一个数字为2,这样2×5＝10,要保证四个数字的积是20,就必须要剩下的两个数
字的积是2,也就只能是1和2,可是1＋2＋2＋5＝10,却不等于11.所以要舍去.
4、其中的一个数字一定是4,这样4×5＝20,可见剩下两个数字的积一定是1,得这两个数字
都是1,而1＋1＋4＋5＝11,显然是满足题意的.
综上所述,满足题意的数,四个数字一定是1、1、4、5.这四个数字任意排列起来都是符合要求的.
将1、4、5排成各不相同的三位数,有3×2＝6个,排好的三位数,数字之间有两个空位可插入1使它成为四位数,也可放在前面或后面使它成为四位数,共有4个安排1的位置.
∴符合要求的数有6×4＝24个.
即：符合要求的数有24个,它们的各位数字分别是1、1、4、5,任意排列.
4,5,1,1
4+5+1+1=11
4×5×1×1＝20
O(∩_∩)O~
1145
积是20，20=1x2x2x5，5x2=10，不是个位数，所以四个数中必然有5，考虑组合
1+2+2+5=10，不符合
1+1+4+5=11，符合条件
1145
4511
顺序不定。
20=1*20=1*1*4*5
谢谢
1145
1145~~四个数随便排吧
如果要排序的话，可由4，5，1，1组成
1+4+5+1=11
1*4*5*1=20
1991
1145,1154,4115,4151,4511,5114,5141,5411
积是20，20=1x2x2x5，5x2=10，不是个位数，所以四个数中必然有5，考虑组合
1+2+2+5=10，不符合
1+1+4+5=11，符合条件
四位数可能是1145，1154等等，你自己组合吧
两个1，一个4和一个5全排列即可
1145
1154
1451
1415
1541
1514
4115
4151
4511
5411
5141
5114
1145
1、1、4、5四个数随便排列