代数题,24小时解决!求证:b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:32:35

代数题,24小时解决!求证:b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a
代数题,24小时解决!
求证:
b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a

代数题,24小时解决!求证:b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a
另X=a-b;Y=b-c;因为XY均作分母,所以2者不为0
发现 a-c=X+Y
左边=[Y/(X^2+X*Y)]+[(X+Y)/X*Y]+[X/Y^2+Y*X]
=[Y^2+(X+Y)^2+X^2]/[X*Y*(X+Y)]
=[Y^2+X^2+Y^2+2X*Y+X^2]/[X*Y*(X+Y)]
=[2X^2+2Y^2+2X*Y]/[X*Y*(X+Y)]
=2[X^2+X*Y+Y^2]/[X*Y*(X+Y)]
右边=(2/X)+(2/Y)-[2/(X+Y)]
=2[X*(X+Y)+Y*(X+Y)-X*Y]/[X*Y*(X+Y)]
=2[X^2+X*Y+X*Y+Y^2-X*Y]/[X*Y*(X+Y)]
=2[X^2+X*Y+Y^2]/[X*Y*(X+Y)]
所以左边=右边
证毕

代数题,24小时解决!求证:b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a 帮忙解决一道代数题当a、b、c为实数,(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值 一道数学代数证明题a,b,c∈R,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 代数求证题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d 代数证明题已知:(根号a)+(根号b)=c;求证:(a-b)²=c²(2a+2b-c²) 一道代数求证题若m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,求证:mn也能表示成两个数的平方和 代数题求证请证明(a^2+b^2)/2 ≥ |a^2b^2| 谁能帮我解决这道代数题!已知a,b,c都是正数.ab(x-a-b)+ac(x-a-c)+bc(x-b-c)=3abc求x=? 数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0 代数求证题 初中奥数(代数)急!已知a+b+c=2 ab+ac+bc=1求证0 问一道初二的数学代数题a-b/x=b-c/y=c-a/z 且abc两两不等 求证x+y+z=0 八下较难数学代数题已知一个四边形四边满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 求证这个四边形是菱形(即a=b=c=d) 问一道初一下学期的代数证明题已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c 已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:a=b=c.如题,希望尽快解决 初三的代数题!1.若等式a/(x+1)+b/(x-5)=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]成立,求实数a,b的值 2.设a,b,c都不为0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2.求证:a,b,c中至少有一个等于2. 1道算术平均数与几何平均数的题a>0 b>0 a+b=1 求证不好意思求证这个代数式子的最小直我忘记了 初中代数证明题,利用比例中的合分比定理向各位初中师生大虾求助一道初中代数证明题,已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1;求证:(d-a)/(d-g)=(e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)应该是利用比例中的合分比定理.读了这么多