作业帮大物狭义相对论那章.不知道洛伦兹正变换和逆变换分别是什么时候用.x',t'等等是不是始终指代运动系的物理量,而x,t等等都指代静止时的物理量.动尺收缩,动钟变慢用正变换和逆变换求出的结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:58:52
大物狭义相对论那章.不知道洛伦兹正变换和逆变换分别是什么时候用.x',t'等等是不是始终指代运动系的物理量,而x,t等等都指代静止时的物理量.动尺收缩,动钟变慢用正变换和逆变换求出的结
大物狭义相对论那章.不知道洛伦兹正变换和逆变换分别是什么时候用.x',t'等等是不是始终指代运动系的物理量,而x,t等等都指代静止时的物理量.动尺收缩,动钟变慢用正变换和逆变换求出的结果相矛盾,为什么?
大物狭义相对论那章.不知道洛伦兹正变换和逆变换分别是什么时候用.x',t'等等是不是始终指代运动系的物理量,而x,t等等都指代静止时的物理量.动尺收缩,动钟变慢用正变换和逆变换求出的结
所谓的逆变换就应该是洛伦兹变换的反向计算吧.
我们先把洛伦兹变换的意义搞明白就好办了.
参见下图：
图中A是相对O以速度v运动的惯性系,设B为A上的一点（显然与随A一起运动）.
当A与O重合的时刻一光子由A射向B,在A看,光子的路是ct' ,在O看,光子的路是ct,并且在t 时间内A移动了vt 的距离.
三个长度的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
解出t' 就得到了：t'＝t×√(1－v²/c²)
单从公式上看,好像是t' 变慢了,可是从图上看就发现,相对速度v的快慢对ct' 没任何影响.
反过来说就是,速度是相对的,站在A的角度看,A上的事关O什么事?有没有O以及O在向什么方向运动又和A有什么关系?
实际上,从图上可以看出来,由于存在着相对速度v,使得O上测量到的ct 变长了,也就是说O上观测到的时间变快了.
但是相对论中的潜就是以O为参照系时,一切都以O上观测到的为准,这样就只能说是A上的时间变慢了.但是我们心里要知道是谁在变,谁应该比谁快.显然,参照系上观测到的时间一定比运动系上的时间快.
如果要根据O上测量到的时间来计算A上看到的时间,就要用洛伦兹变换来间接求得.事实上那是O的事,与A无关.
从上面我们知道了,由参照系测量到的时间计算运动系上的时间t' 就是：t'＝t×√(1－v²/c²).
要是,上A上的时间来计算参照系上看到的时间,那就反过来：t＝t'/√(1－v²/c²).
为了防止搞错了,也可以这样写：t动＝t参×√(1－v²/c²),或者：t参＝t动/√(1－v²/c²).这样就不会错了.至于哪个是逆变换就无所谓了.
至于x'其实也上面的推导方法一样,一定是参照系上观测到的结果比运动系上的长.
不过这里要注意一个问题,在洛伦兹变换的推导中,直接得到的长度变换并不是书上的公式,从上面的图中很容易看出来,v是相对速度,不管A还是O,看到的v一定相同.如果把vt的距离定为x,则会有公式：x'＝vt',x＝vt.两式相除就得到了：x'/x＝t'/t .因此长度的变换关系和时间变换关系完全相同.
但是,由于距离会产生光程差,造成观测到的距离由于光的传递速度有限而产生额外的变化,而光程差又和运动的方向有关,所以由参照系观测到的距离变换到运动系统上的距离时就必须把光程差消除.使得距离的变换公式发生了变化,而这一变化又与运动的方向有关.这一差别不是变换和反变换的关系,这一点要特别注意.