什么是三角函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:47:19

什么是三角函数
什么是三角函数

什么是三角函数
在数学中,三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值.
三角函数定义：
如下图,

 
 
当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角.对于AB与AC的夹角∠BAC而言：
对边（opposite）a=BC
斜边（hypotenuse）h=AB
邻边（adjacent）b=AC
基本函数   英文           缩写   表达式   语言描述   
正弦函数   Sine           sin      a/h   ∠A的对边比斜边   
余弦函数   cosine        cos     b/h   ∠A的邻边比斜边   
正切函数   Tangent     tan     a/b   ∠A的对边比邻边   
余切函数   Cotangent  cot     b/a   ∠A的邻边比对边   
正割函数   Secant        sec    h/b   ∠A的斜边比邻边   
余割函数   Cosecant    csc    h/a   ∠A的斜边比对边　   

就是边与角的关系，必须是在直角三角形中才可用三角函数。

　　在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
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　　在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。
常见函数
三角关系
倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：　
sinα/cosα=tanα=secα...

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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。
常见函数
三角关系
倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：　
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
平方关系：

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自变量是x，代表角度的弧度制数，因变量是对应的正弦值，余弦值，正切值，，，

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