高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:57:04

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎
高数对坐标曲线积分
设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.
我想问下怎么表示力F啊，求解啊

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎
力可以表示成向量的形式,首先因为力方向垂直于z轴,所以z分量=0,只求x,y轴分量即可.由于力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,故|F|=1/(x^2+y^2)^(1/2),它沿x轴的分量Fx=|F|cosα=[1/(x^2+y^2)^(1/2)]*[x/(x^2+y^2)^(1/2)]=x/(x^2+y^2),同理Fy=y/(x^2+y^2).由于方向指向z轴,故向量F=-x/(x^2+y^2)i-y/(x^2+y^2)j.所以做功表示为对坐标的曲线积分=∫-xdx/(x^2+y^2)-ydy/(x^2+y^2)+0dz,把x=cos t,y=1,z=sin t代入,积分=∫costsintdt/[1+(cost)^2]（积分限0到π/2）=(1/2)ln[1+(cost)^2]=-(1/2)ln2.

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎 高数：对坐标的曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)依t增长方向移动到B(0,1,1)时场力所作 高数的曲线积分 空间曲线第二类线积分的物理意义可以是变力沿曲线做功（在力场）,也可以是环流量（在速度场）? 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数 对弧长的曲线积分 高数 对弧长曲线积分 高数 曲线积分 一题 高数曲线积分 高数,曲线积分, 高数的曲线积分问题 高数曲线积分问题,格林公式,(第二大题) 高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了 高数,对坐标的曲线积分!第18题 高数曲线积分问题 高数曲线积分问题 大一高数曲线积分 大一高数!曲线积分