f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:06:40

f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值
f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值

f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+3/2
∵-1≤sinx≤1
∴-3/2≤sinx-1/2≤1/2
于是最大值是3/2,最小值是-2*(-3/2)^2+3/2=-3

答：
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx)+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
因为-1≤sinx≤1
所以0≤(sinx-1/2)²≤9/4
所以当sinx=1/2时，f(x)取最大值3/2；
当sinx=-1时，f(x)取最小值-3.
所以f(x)最小值为-3，最大值为3/2.

f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值 f(x)=cos2x+cos^x+2sinx的最大和最小值 已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值 求函数f（x）=cos2x-2sinx的最大值和最小值. 函数f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值为 求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值 函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为 函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少? 函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是 函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值分别为 函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么 函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值 求f(x)=1/2cos2x+sinx的最大值与最小值 已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值 x∈(0,π)时,函数f(x)=(1+cos2x+3sin^2x)/sinx的最小值为 设函数f(x)=|sinx|+cos2x,若x∈[ -π/6,π/2],则函数的最小值是? 函数f（x）=cos2x+sinX（x属于R）的最大值,最小值