若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程具体点!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:47:27

若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程具体点!谢谢!
若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程
具体点!谢谢!

若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程具体点!谢谢!
这太简单了.
y=x^3的导函数是y'=3x^2
已知其切线与x+3y-8=0垂直,直线斜率为k=-1/3,则与其垂直的切线的斜率y'=3
解得x=1或者-1
则所求切点为A(1,1),B(-1,-1)
当切点为A的时候
切线y=3x-2
当切点为B的时候
切线y=3x+2
我在说明白点,上述结果就是3x-y-2=0,3x-y+2=0,这样知道该选什么了吗?

直线x+3y-8=0的斜率为-1/3
与直线x+3y-8=0垂直的直线的斜率满足
两直线斜率之积为-1，所以l的斜率为3
曲线y=x^3的导函数为
y'=3x^2
即x^2=1时，满足要求，x=±1，
带入y=x^3得y=±1
因此切点为(1,1)或者（-1,-1)
直线方程为
y-1=3(x-1)或者y+1=3(x+1)

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直线x+3y-8=0的斜率为-1/3
与直线x+3y-8=0垂直的直线的斜率满足
两直线斜率之积为-1，所以l的斜率为3
曲线y=x^3的导函数为
y'=3x^2
即x^2=1时，满足要求，x=±1，
带入y=x^3得y=±1
因此切点为(1,1)或者（-1,-1)
直线方程为
y-1=3(x-1)或者y+1=3(x+1)
即
y=3x±2

收起

若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程具体点!谢谢! 若曲线y=x^4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程为什么?若曲线y=x^4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程为( )A:4x-y-3=0 B:x+4y-5=0 C:4x-y+3=0 D:x+4y+3=0 若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为? ❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程第二道题应该是这样 若曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程 若曲线y=x^4的一条切线L与直线X+4y-3=0垂直,则L的方程为是x+4y-3=0 若曲线y=(3/2)x²+x-1/2的某一切线与直线y=4x+3平行,则切线方程为 与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是? 与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x的切线方程 与直线y=4x-1平行的曲线y=(x^3)+x的切线方程 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y－8=0垂直,则l的方程为答案4x-y-3=0如何解 求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程 求曲线的切线方程若曲线y=2（x^2）的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?请帮忙讲解,谢谢. 若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线X+4y-8=0垂直,则l的方程为 若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为 若曲线y=x的四次方的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程是什么 若曲线y=x四次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,求l的方程?要详细回答, 若曲线y=x^2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为