已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域g'(X)是分子 f(x)+9是分母:已知f(x)=x2-x-5,g(x)=1/3x3-5/2x2+4x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:53:23

已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域g'(X)是分子 f(x)+9是分母:已知f(x)=x2-x-5,g(x)=1/3x3-5/2x2+4x
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
g'(X)是分子 f(x)+9是分母
:已知f(x)=x2-x-5,g(x)=1/3x3-5/2x2+4x

已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域g'(X)是分子 f(x)+9是分母:已知f(x)=x2-x-5,g(x)=1/3x3-5/2x2+4x
f(x)=x²-x-5
g(x)=1/3x³-5/2x²+4x
g'(x)=x²-5x+4
y = g'(x)/[f(x)+9] = (x²-5x+4)/(x²-x-5+9) = (x²-5x+4)/(x²-x+4)
x²-x+4=(x-1/2)²+15/4≥15/4
两边同乘以x²-x+4:
yx²-yx+4y=x²-5x+4
(y-1)x²-(y-5)x+4(y-1)=0
判别式△=(y-5)²-4*(y-1)(*4(y-1) = (y-5+4y-4)(y-5-4y+4)=(5y-9)(-3y-1)≥0
(y+1/3)(y-9/5)≤0
-1/3≤y≤9/5
值域【-1/3,9/5】