已知集合A={x属于R|ax^ 2-3x+2=0,a属于R}.若A中至多有一个元素 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:15:44

已知集合A={x属于R|ax^ 2-3x+2=0,a属于R}.若A中至多有一个元素 求a的取值范围
已知集合A={x属于R|ax^ 2-3x+2=0,a属于R}.若A中至多有一个元素 求a的取值范围

已知集合A={x属于R|ax^ 2-3x+2=0,a属于R}.若A中至多有一个元素 求a的取值范围
A中至多有一个元素,说明方程ax²-3x+2=0最多有一个解.
当a=0时方程化为-3x+2=0,满足题意.
当a≠0时,方程是2次方程,则△

即方程最多一个解
a=0,-3x+2=0
是一个解
a不等0
最多一个解则△<=0
9-8a<=0
a>=9/8
所以a=0,a>=9/8

ax^ 2-3x+2=0至多有一个解
所以△≤0
即9-8a≤0
解得a≥9/8


或者a=0

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