如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:55:05

如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.
如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.

如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.
用面积法,可以得到:
ab=ch
因此 (a+b)²=a²+2ab+b² ①
h²=h² ②
(c+h)²=c²+2ch+h² ③
①+②=(a²+b²)+2ab+h²=c²+2ch+h²=③
因此可以组成Rt△,直角边为 a+b 和 h,斜边为 c+h.

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 A如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 AB和Ac的长为? 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 已知:如图,在△ACB中,角ACB=90°,CD为边AB上的高,AB=10,BC=8,AC=6.求1.△ABC的面积;2.CD的长 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD是高,角A=30°.求证,BD=4/1AB 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的长用勾股,列方程 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AK是角平分线,CD是高,求证∠1=∠2 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,△ACB中,角ACB=90°,角1=角B.试说明:CD是△ACB的高 如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,CD=3,求sinA sinB,和角如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,CD=3,求sinA sinB,和角DCB的值, 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.