作业帮若a,b,c>0,且a^2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:33:29
若a,b,c>0,且a^2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是_____.
若a,b,c>0,且a^2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是_____.
若a,b,c>0,且a^2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是_____.
a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+2ab+2ac+2bc+(b^2+c^2-b^2-c^2)+2bc(括号部分加b平方加c平方,然后再减b平方减c平方,相当于无加无减）=a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2-（b^2+c^2-2bc)=(a+b+c)^2-(b-c）^2=12
（a+b+c)^2=12+(b-c）^2,所以最小值是当（b-c）^2=0时,（a+b+c)^2=12
a+b+c=根号12=2√3.
（a,b,c>0,所以负根号12不合格）
∵12=a^2 +2ab+2ac+4bc≤a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2=(a+b+c)^2
∴2√3≤a+b+c
∴a+b+c得最小值是2√3.
不等式b/a+a/b>2的充要条件A.a>0且b>0 B.ab>0 c,ab>0且a不等于b D.ab=0
若ab>0,且A（a,0),B(0,b)C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值
已知a+b+c=0,且ab≠o,化简a^2/(a+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
b|b|>|a|>0,且√(ab^2/c)=(b/c)√ac,比较a,b,c的大小
若0 ＜a＜b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方
已知A=2a^2+3ab-2a-1,B=-a^2+ab-1且A+B+C=0求多项式C
已知A=2a的平方+3ab-2a-1 B=-a的平方+ab-1 且A+B+C=0,求多项式C
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
若a＜b,且ab＞0 ,则化简√（b/a+a/b-2）
a+b>2√ab的充要条件是A.a>0,b>0 B.a>b>0 C.a>0,b>0且a=b D.a>0,b>0且a≠b
已知A=3A^2+4ab-1 2b^2,B=5a^2-2ab,且2A-B+C=0,C=?
a、b、c是正整数,a>b,且a^2-ab-ac+6c=7,则a-c=
若ab不等于0,且3a=b,求代数式b/3a-(-b)/a-a/2b/(-b)
a b∈R+且2c>a+b求证c-√c2-ab
a,b,c为整数,且a-2b=4,ab+c-1=0.求a+b+c
a,b,c是正整数,a>b>c,且a^2-ab-ac+bc=7,则b-c等于
a,b,c为整数,a大于b,且a^2-ab-ac-bc=7则a-c等于
若A>0,且A^2-2AB+C^2=0和BC>A^2是判断A,B,C的大小