已知tanα +sinα =a,tanα -sinα =b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:36:33

已知tanα +sinα =a,tanα -sinα =b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
已知tanα +sinα =a,tanα -sinα =b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

已知tanα +sinα =a,tanα -sinα =b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(a-b)^2
=(tanα +sinα +tanα -sinα)^2(tanα +sinα -tanα +sinα)^2
=(2tanα)^2(2sinα)^2
=16tan^2αsin^2α
16ab=16*( tanα +sinα )(tanα -sinα)
=16(tan^2α -sin^2α )
=16(sin^2α/cos^2α-sin^2α)
=16( sin^2α-sin^2αcos^2α)/cos^2α
=16(sin^2α(1-cos^2α)/cos^2α
=16sin^2asin^2a/cos^2α
=16tan^2αsin^2α
(a^2-b^2)^2=16ab

把tanα +sinα =a,tanα -sinα =b
分别代入(a^2-b^2)^2及16ab
分别算出来就得出。

已知tanα=2,sinα 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β) 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,则cosα的值 若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα 证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα) 证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα) 求证(tanα·sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα·sinα) 求证(tanαsinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanαsinα) 已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ 已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan（α-β）,求证tan²γ=tanαtanβ急... 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα sinα>tanα 已知sinαcosαtanα