直线与圆的位置关系【在线等,快的++++分】如图梯形ABCD中（没说是直角梯形）,AD‖BC,并且AB=AD+BC.求证：以AB为直径的圆（即⊙O）与CD相切.【急,快的+++++分!】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:50:04

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直线与圆的位置关系【在线等,快的++++分】
如图
梯形ABCD中（没说是直角梯形）,AD‖BC,并且AB=AD+BC.求证：以AB为直径的圆（即⊙O）与CD相切.
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只能是直角梯形才能满足这个条件
假设不是直角梯形,过o做该梯形的中位线设交CD于点E再过O做OM垂直于CD因为不是直角梯形所以E与M不重合,假设CD与圆相切那么OM=OA=（AD+BC）/2=OE
显然在直角三角形OEM中斜边大于直角边所以假设不成立,所以只能是直角梯形才可以.

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