2tanx+tan(π/2-x)最小值是啥!咋算里!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:13:42

2tanx+tan(π/2-x)最小值是啥!咋算里!
2tanx+tan(π/2-x)最小值是啥!
咋算里!

2tanx+tan(π/2-x)最小值是啥!咋算里!
2tanx+tan(π/2-x)=2tanx+cotx=2tanx+ 1/tanx
如果tanx>0,则利用均值不等式,有2tanx+ 1/tanx≥2√(2tanx*1/tanx)=2√2
你这里应该对tanx的值有限制,不然不能说有最小值.

这道题 对x有范围是(0,π/2) 帮忙解答一下吧 其实我也搞不懂啊

y=2tanx+tan(π/2-X)=2tanx+(1/tanx),(1)tanx<0时,-tanx>0.===>-y=(-2tanx)+[1/(-tanx)]≥2√2.===>y≤-2√2.(2)tanx>0时,y≥2√2.===>???