已知三角形的一个角是第二个角的二分之三倍,第三个角比这两个角的和大30度,求这三个角的度数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:55:15

已知三角形的一个角是第二个角的二分之三倍,第三个角比这两个角的和大30度,求这三个角的度数,
已知三角形的一个角是第二个角的二分之三倍,第三个角比这两个角的和大30度,求这三个角的度数,

已知三角形的一个角是第二个角的二分之三倍,第三个角比这两个角的和大30度,求这三个角的度数,

把第一个角或第二个角设一个未知数,根据已知条件,加上另一隐含的已知条件(三角形的内角和为180度),就可求出它们了。
角1为45度,角2为30度,角3为105度

设一个角是x,另一个是1.5 x。第三个是2.5x+30。
5x+30=180
x=30,
45
105

a+1.5a+a+1.5a+30=180

设第一个角为x,再把三个角都加起来等于180度,算出第一个角的度数,那两个就不攻自破了。

设角2为x,则角1为3/2x,角3为x+3/2x+30。
由三角形内角和为180度可得
x+3/2x+x+3/2x+30=180
解得x=30度 所以角1等于45度,角2等于30度,角三等于105度

30/45/105设一个角为x度,那个角就是1.5x第三个角就是2.5x再加30度三个角综合是180度所以分别为30/45/105

解设第二个角为X°
二分之三X加X加二分之五X加30等于180
5X=150
X =30所以三个角分别是30,45,105

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