已知25(sina)^2+sina-24=0,且a为第二象限角,则cos(a/2)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:59:30

已知25(sina)^2+sina-24=0,且a为第二象限角,则cos(a/2)=?
已知25(sina)^2+sina-24=0,且a为第二象限角,则cos(a/2)=?

已知25(sina)^2+sina-24=0,且a为第二象限角,则cos(a/2)=?
(sina+1)(25sina-24)=0
a为第二象限角
所以sina>0
所以sina=24/25
(sina)^2+(cosa)^2=1
a为第二象限角
cosa

25(sina)^2+sina-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
sina=24/25 or -1
因为a为第二象限角
所以sina=24/25 cosa<0
cosa=-√[1-(sina)^2]=-7/25
cosa=2(cosa/2)^2-1=-7/25
2(cosa/2)^2=18/25
cosa/2=±3/5

解:由25(sina)^2+sina-24=0
解得：sina=-1或sina=24/25
又因为 a为第二象限角
所以sina>0
即sina=24/25
因为a为第二象限角,0所以0<(a/2)<π/2
所以cos(a/2)>0
又由
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=24/25
又（sin(...

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解:由25(sina)^2+sina-24=0
解得：sina=-1或sina=24/25
又因为 a为第二象限角
所以sina>0
即sina=24/25
因为a为第二象限角,0所以0<(a/2)<π/2
所以cos(a/2)>0
又由
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=24/25
又（sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2=1
联立上面两个方程，解得
cos(a/2)=0.9

收起

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