作业帮1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:48:09
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
原式=1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1+1/2-1/9
=25/18
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
=1+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1+1/2-1/9
=25/18
1+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1++1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+
=1+1/2-1/8
=11/8
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72=1+1/2-1/3+1/3-1/4(以此类推）最后得数为25/18 把一个数变成两个数相减 以此消去
18分之25
1＋1∕6＋1∕12＋1∕20＋1∕30＋1∕42＋1∕56＋1∕72
=1+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9
=1+1/2-1/9
=25/18
1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1+1/9
=10/9
(注：这类题目主要是运用1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4..这一规律展开，然后消去就可以了.)
25/18.原式=1+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9=1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1+1/2-1/9=25/18