已知tan角=1/2,则sin角*cos角-2sin^2角=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:23:50

已知tan角=1/2,则sin角*cos角-2sin^2角=?
已知tan角=1/2,则sin角*cos角-2sin^2角=?

已知tan角=1/2,则sin角*cos角-2sin^2角=?
∵tanθ=1/2
∴2=1/tanθ
sinθ*cosθ - 2(sinθ)^2
=sinθ*cosθ - (1/tanθ)*(sinθ)^2
=sinθ*cosθ -(cosθ/sinθ)*(sinθ)^2
=sinθ*cosθ -sinθ*cosθ
=0

sinθ*cosθ - 2(sinθ)^2
=[sinθ*cosθ - 2(sinθ)^2]/1
=[sinθ*cosθ - 2(sinθ)^2/sinθ)^2+cosθ^2
分子分母同时除以cosθ^2则得到
=[tanθ-2tanθ^2]/(1+tanθ^2)
把tanθ=1/2代入得
=0