求留数Res tanπz,z=1/2求留数Res tanπz,z=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:54:39

求留数Res tanπz,z=1/2求留数Res tanπz,z=1/2
求留数Res tanπz,z=1/2
求留数Res tanπz,z=1/2

求留数Res tanπz,z=1/2求留数Res tanπz,z=1/2
tanπz= tan{π*(z-1/2)+π/2}=-cotπ*(z-1/2)
=-cosπ*(z-1/2)/sinπ*(z-1/2)
z=1/2是分母的一级零点,是tanπz的一级极点,分母单独求导后求极限得:-1/π