如图:ΔABC中,AB=AC,三角形的周长是16 cm,AC边上的中线把ΔABC分成周长差为2cm的两个三角形,求ΔABC的各边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:27:41

如图:ΔABC中,AB=AC,三角形的周长是16 cm,AC边上的中线把ΔABC分成周长差为2cm的两个三角形,求ΔABC的各边长
如图:ΔABC中,AB=AC,三角形的周长是16 cm,AC边上的中线把ΔABC分成周长差为2cm的两个三角形,
求ΔABC的各边长

如图:ΔABC中,AB=AC,三角形的周长是16 cm,AC边上的中线把ΔABC分成周长差为2cm的两个三角形,求ΔABC的各边长
设AB=AC=x,BC=y
于是依题意,得2x+y=16
|x-y|=2
若x>y,得x=6,y=4
若x

边AB=AC=6;边BC=4

△ACD周长=AC+CD+AD
△BCD周长=BC+CD+BD
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴AC-BC=2
∵△ABC周长=AC+BC+AB 且AB=AC
∴△ABC周长=2AC+BC=16
解得AC= 6 BC=4