如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:16:42

如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高
如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高

如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高
过点B做BD⊥AC
设AC=X,DC=21-X
∵∠ADB=∠BDC=90°
∴BD=AB平方-AD平方
BD=BC平方-DC平方
∴根号100-X平方=根号289-(21-x)平方
∴x=6
∴BD=8

BC²=AB² + AC² -2AB×AC×cosA
cosA=3/5
AC边上的高=8

^2
设高为BH。
BC=17,使人联想起勾股数17,15,8
AB=10,使人联想起勾股数10,6,8
恰好两者里都有8,而且15+6=21=AC
所以BH=8。
本题列一元二次方程也可以解得。设AH=x
AB^2-X^2=BC^2-(21-X)^2,解略。

6或8

已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知:如图,三角形ABC中,角A=30°,角B=60°,AC=10cm 求AB及BC的长 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高 如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,CA=17,求BC边上的高.