cosθ>0,cos(θ/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:23

cosθ>0,cos(θ/2)
cosθ>0,cos(θ/2)<0,则θ的取值范围

cosθ>0,cos(θ/2)
cos(θ/2)

2cos(θ/2)^2-1>0,cos(θ/2)<0
可得cos(θ/2)<-√2/2
2kπ+3/4π <θ/2<2kπ+5/4π
故 θ的范围是 (4kπ+3/2π ,4kπ+5/2π )(k∈Z)

[π/2+2kπ,π+2kπ]U[3π+2kπ,7π/2+2kπ]

因为cosθ>0
所以2kπ-1/2π<θ<2kπ+1/2π
因为cos(θ/2)<0
所以2kπ+1/2π<θ/2<2kπ+3/2π
即4Kπ+π<θ<4Kπ+3π
所以4Kπ+3π/2<θ<4Kπ+5π/2
所以3π/2<θ<=2π或所以0=<θ<π/2

π/4<θ<5π/4