函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:17:20
函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断
函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断
函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断
这是偶函数.
首先要判断定义域是否关于原点对称.只有对称的才能具有奇偶性.
函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)的定义域是:
(1+x)/(1-x)>0 解得:-1<x<1关于原点对称
将函数中的x用-x代得:
f(-x)=-x*lg(1-x)/(1+x)=-x*lg{(1+x)/(1-x)的负一次方}
把负一次方提出来,就等于
=-x*{-lg(1+x)/(1-x)}=x*lg(1+x)/(1-x)=f(x)
所以函数为偶函数
f(-x)=-xlg(1-x)/(1+x)
=xlg1/[(1-x)/(1+x)]
=xlg(1+x)/(1-x)
=f(x)
f(x)是偶函数
定义域(-1,1)关于原点对称。
f(-x)=-xlg(1-x)/(1+x)=xlg[(1-x)/(1+x)]^(-1)=xlg(1+x)/(1-x)=f(x)
故函数是偶函数。
偶函数
定义域:(1+x)/(1-x)>0,-1
=x*lg(1+x)/(1-x)
=f(x)
所以偶函数
偶
偶函数
f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)
f(-x)=-x*([-lg(1+x)/(1-x)]=x*lg(1+x)/(1-x)
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域
讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为
函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为
判断函数的奇偶性:函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
设函数f(x)=f(1/x)lg x+1,求f(10)
分别求函数f(x)=lg(x^2-3x+2),g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域
设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)]
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】