已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:33:05

已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性

已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
1、可得:1+x>0 解得:x>-1
1-x>0 解得:x

f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2<1
-1f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)
偶函数

定义域:1+x>0且1-x>0 即-1判断奇偶性:f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数。

定义域(-1,1)f(-x)=-f(x) 为奇函数