开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为(0,5),已知a+b+c=0,且三角形ABC=15,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:00:47

开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为(0,5),已知a+b+c=0,且三角形ABC=15,
开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c
与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为(0,5),已知a+b+c=0,且三角形ABC=15,

开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为(0,5),已知a+b+c=0,且三角形ABC=15,
题中:三角形ABC=15改为三角形ABC面积=15.
∵C的坐标为(0,5)
∴c=5
∴a+b=-5 ①
设A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)
由三角形ABC面积=15,得
(x2-x1)×5=30
x2-x1=6
由根与系数的关系,得
x2+x1=-b/a,x2×x1=5/a
∴(x2-x1)的平方=(x2+x1)的平方-4x2×x1
=(-b/a)的平方-20/a=36
b的平方-20a=36a的平方 ②
由①和②解得
a=5/7 b=-40/7 或a=-1 b=-4
∵开口方向向下,∴a<0
∴a=-1 b=-4
∴y=-x^2-4x+5

关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线的最大值麻烦说得详细一点... 开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为(0,5),已知a+b+c=0,且三角形ABC=15, 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 已知抛物线y=ax^2+bx+c的形状与抛物线y=-x^2的形状完全相同,开口方向... 初二二次函数.已知:开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 数学选修1-1.在命题 若抛物线y=ax平方+bx+c的开口向下,则{x|ax平方+bx+c 下列判断正确的是 抛物线y=ax^2(a不等于0)的开口向上 抛物线y=-ax^2的开口向下 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3)那么该抛物线有最大值或最小值多少 函数y=ax的二次方+bx+c的图象如图所示,则方程ax的二次方+bx+c-2=0的根为图是这样的:抛物线开口向下,顶点坐标(-2,2) 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,顶点坐标为(2,4),若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围 若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x/ax^2+bx+c<0≠φ}的逆命题,否命题和逆否命题. 已知抛物线y=ax*2+bx+c与y=4分之1x的平方形状相同,开口方向相反,顶点坐标是(-2,4) 抛物线y=ax^2+bx+c经过(-1,-22)(0,8)(2,8)三点求开口方向对称轴和顶点 抛物线y=1/2x²-mx-1与抛物线y=-x²+2mx-2的相同之处A.顶点坐标 B.对称轴 C.开口方向 D.与y轴的交点坐标若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下,顶点在第一象限,抛物线交y轴于正半轴,则点P 抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条抛物线解析式