已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB能构成一直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:29:40

已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB能构成一直角三角形.
已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB能构成一直角三角形.

已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB能构成一直角三角形.
明显地,∠AEM + ∠MDB=180º
∴sin∠AEM=sin∠MDB,另AM=MB
设AM/sin∠AEM = MB/sin∠MDB=T常量
在△AEM和△MDB中,分别运用正弦定理.
EM/sin∠A=AM/sin∠AEM =T
即EM=T*sin∠A……①
DM/sin∠B=MB/sin∠MDB =T
即DM=T*sin∠B……②
∵∠A+∠B=90º
①②平方求和EM²+DM²=ED²=T²
同理∵∠EMA+∠DMB=90º
AE²+DB²=T²=ED²
勾股定理

已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB是直角三角形的三边. 已知,△ABC中∠C=90°,M是AB上的中点,E、D在AC、BC上,且ME⊥MD,求证:AE、ED、DB能构成一直角三角形. 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点 求证:△DEM是等腰三角形D在AB上 E在BC上 已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC △ABC中,E是BC边上一点,D是AB上一点,已知∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:△DEM是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB,求证∠BAN=∠CAN 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 数学题已知:如图,Rt△ABC中已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点,E为AB上一点,EM⊥AC于M,在CB上截取CN=ME,问:PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论. 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求 ∠ABM的度数. 如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:点M在线段DE的垂直平分线上 △ABC中,角C=90°AB=2AC,M是AB的中点点N在BC上MN⊥AB.求证AN平分角BAC 二次函数y=-2X平方+4X+m的图像的顶点在X轴上,则m=?在RT△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD翻折,点C落在C'处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC'的值是?已知二次函数f(x),当x=4时有最小值-3,