在△ABC中,AB=AC=2,S△ABC=2,求∠B的度数 用三角函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:25:43

在△ABC中,AB=AC=2,S△ABC=2,求∠B的度数 用三角函数.
在△ABC中,AB=AC=2,S△ABC=2,求∠B的度数 用三角函数.

在△ABC中,AB=AC=2,S△ABC=2,求∠B的度数 用三角函数.
解
因为AB=AC=2
S△ABC=2
所以
S△ABC=(1/2)*2*2*sin∠A=2
所以sin∠A=1
所以∠A=90°
因为AB=AC
所以△ABC为等腰三角形
所以∠B=∠C=（180°-∠A）/2=（180°-90°)/2=45°

三角形面积=1/2*a*b*sinC=2
sinC=1
C=90度
AB=AC=2
等腰直角三角形
B=45度

45度，1/2*AB*AC*SINA=2所以角A90度，B45度

设∠B为α
S△ABC=2*sinα*2*cosα*2/2=2sin2α=2
sin2α=1
2α=90°
α=45°

设三角形边BC上的高位h,BC长为d，由题意知：
sin∠B=h/AB=h/2 cos∠B=(d/2)/AB=(d/2)/2=d/4
S△ABC=(h*d)/2=(2*sin∠B*4*cos∠B)=2
所以4*sin∠B*cos∠B=1 所以2*sin2∠B=1
sin2∠B=1/2
所以∠B=15°或75°

如果用向量求解更直接哦

在△ABC中,若|AB|=2,|AC|=5,AB*AC=-5,则S△ABC= AB,AC均为向量 在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB △ABC中,AB=2AC,△ABC中,AB=2AC, 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 △ABC中,AB=AC, 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC. 在△ABC中,AB=AC=2,S△ABC=2,求∠B的度数 用三角函数. 在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,求：（1）∠A,∠B,∠C；（2）S△ABC. 在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数.（要用三角函数） 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,